Question

如圖，在△ABC中，AB=2，AC=，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則∠BAC的度數是    度．

Answer 1

【答案】分析：首先通過作輔助線構建直角三角形，然后解直角三角形即可．
解答：解：設圓與BC切于點D，連接AD，
則AD⊥BC；
在直角△ABD中AB=2，AD=1，
∴∠B=30°，
因而∠BAD=60°，
同理，在直角△ACD中，得到∠CAD=45°，
因而∠BAC的度數是105°．
點評：運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．