Question

如圖所示，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能說明a∥b的條件有個(gè)．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷．
同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行．
解答：①根據(jù)同位角相等，兩條直線平行．故此選項(xiàng)正確；
②根據(jù)對(duì)頂角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根據(jù)同位角相等，兩條直線平行．故此選項(xiàng)正確；
③根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行．故此選項(xiàng)正確；
④根據(jù)對(duì)頂角相等，得∠4=∠2，∠7=∠5，已知∠4+∠7=180°，可得∠2+∠5=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．故此選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了對(duì)頂角相等的性質(zhì)和平行線的判定方法．