Question

如圖，AC是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于點(diǎn)C，AB交⊙O于點(diǎn)D．已知∠B=51°，則∠DOC等于    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切線的性質(zhì)定理及三角形內(nèi)角和可求得∠A的度數(shù)，再根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半即可求解．
解答：解：∵CB與⊙O相切于點(diǎn)C
∴AC⊥BC
∵∠B=51°
∴∠A=90°-∠B=39°
∴∠COD=2∠A=78°．
點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理以及圓周角定理．