Question

（2012•白下區一模）一列快車上午10：00由甲地出發，勻速開往乙地，它與乙地的距離y（km）和行駛時間x（h）之間的部分函數關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）一列慢車當天上午11：00由乙地出發，以100km/h的速度勻速開往甲地，當快車到達乙地時，求慢車與快車之間的距離．

Answer 1

分析：（1）首先根據圖象設y與x之間的函數關系式為：y=kx+b，利用待定系數法即可求得答案；
（2）由（1）可求得快車到達乙地用了多長時間，即可知當快車到達乙地時，慢車行駛的時間，即可求得答案．

解答：解：（1）設y與x之間的函數關系式為：y=kx+b．…（1分）
根據題意，得：

900=b 600=2k+b

，…（3分）
解這個方程組，得

k=-150 b=900

，
∴y與x之間的函數關系式為：y=-150x+900．…（5分）

（2）當y=0時，x=6． …（6分）
慢車與快車之間的距離為：100×（6-1）=500（km）． …（7分）

點評：此題考查了一次函數的應用．此題難度適中，解題的關鍵是利用待定系數法求得函數解析式．