【題目】一天清晨，甲、乙兩人在一條筆直的道路上同起點、同終點往返跑步．甲跑了
分鐘后乙再出發，當乙追上甲時，甲加快速度往前跑，先到達終點后立刻以加快后的速度返回起點．已知甲加速前、后分別保持勻速跑，乙全程均保持勻速跑下圖是甲乙兩人之間的距離
（米）與甲跑步的時間
（分）的部分函數圖象．則當乙第一次到達終點時，甲距起點______米．
特高級教師點撥系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量某風景區內一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度．（sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個三角板ABC，DEF，按如圖所示的位置擺放，點B與點D重合，邊AB與邊DE在同一條直線上（假設圖形中所有的點，線都在同一平面內）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．現固定三角板DEF，將三角板ABC沿射線DE方向平移，當點C落在邊EF上時停止運動．設三角板平移的距離為x（cm），兩個三角板重疊部分的面積為y（cm2）．
（1）當點C落在邊EF上時，x= cm；
（2）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）設邊BC的中點為點M，邊DF的中點為點N．直接寫出在三角板平移過程中，點M與點N之間距離的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系
中的動點
和圖形
，給出如下定義：如果
為圖形上一個動點，，兩點間距離的最大值為
，，兩點間距離的最小值為
，我們把
的值叫點和圖形間的“和距離”，記作
（，圖形）.
（1）如圖，正方形
的中心為點
，
.
①點到線段
的“和距離”（，線段）=______；
②設該正方形與
軸交于點
和
，點在線段
上，（，正方形）=7，求點的坐標.
（2）如圖2，在（1）的條件下，過
，
兩點作射線
，連接
，點
是射線上的一個動點，如果
（，線段）
，直接寫出點橫坐標
取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某單位需采購一批商品,購買甲商品10件和乙商品15件需資金350元,而購買甲商品15件和乙商品10件需要資金375元．
求甲、乙商品每件各多少元？
本次計劃采購甲、乙商品共30件,計劃資金不超過460元,
最多可采購甲商品多少件？
若要求購買乙商品的數量不超過甲商品數量的
,請給出所有購買方案,并求出該單位購買這批商品最少要用多少資金．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，AB，AC為弦，且∠ADC=∠DAB+∠ACD，AB交CD于E點．
（1）求證：AB=AC．
（2）DF為切線，若DE=2，CE=10，求cos∠ADF的值．
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