Question

【題目】如圖，E、F分別為線段AC上兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M．說明：MB=MD，ME=MF．

Answer 1

【答案】證明過程見解析

【解析】

試題分析：根據垂直得出∠DEC=∠BFA=90°，然后結合AB=CD，AF=CE得出Rt△ABF和△Rt△CDE全等，從而得到BF=DE，然后根據∠BFM=∠DEM，∠BMF=∠DME得到△BMF和△DME全等，從而得出答案.

試題解析：因為DE⊥AC，BF⊥AC，所以∠DEC=∠BFA=90°．

又因為AB=CD，AF=CE， 所以Rt△ABF≌Rt△CDE，所以BF=DE．

又因為∠BFM=∠DEM，∠BMF=∠DME， 所以△BMF≌△DME，所以MB=MD，MF=ME．