【題目】已知二次函數y1=ax2+bx+c和一次函數y2=mx+n的圖象交于兩點A（-2，-5）和B（1，4），且二次函數圖象與y軸的交點在直線y=2x+3上，求這兩個函數的解析式。
【答案】y=3x+1；y=-x2+2x+3．
【解析】
試題分析：將點A（-2，-5）和B（1，4）代入一次函數y=mx+n，利用待定系數法求一次函數的解析式；然后求出一次函數y=2x+3的圖象與y軸的交點是（0，3），最后將A（-2，-5）、B（1，4）和（0，3）代入二次函數y=ax2+bx+c，利用待定系數法求二次函數的解析式．
試題解析：∵一次函數y=mx+n和二次函數y=ax2+bx+c的圖象相交于A（-2，-5）和B（1，4），
∴
，
解得，
，
∴一次函數的解析式是：y=3x+1；
又∵一次函數y=2x+3的圖象與y軸的交點是（0，3），
二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過一次函數y=2x+3的圖象與y軸的交點，
∴
，解得，
，
∴二次函數的解析式：y=-x2+2x+3．
沖刺100分1號卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數軸上，點A所表示的實數為3，點B所表示的實數為a，⊙A的半徑為2．那么下列說法中不正確的是（ ）
A.當a＜1時，點B在⊙A外
B.當1＜a＜5時，點B在⊙A內
C.當a＜5時，點B在⊙A內
D.當a＞5時，點B在⊙A外
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E、F分別為線段AC上兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M．說明：MB=MD，ME=MF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
（1）拋物線及直線AC的函數關系式；
（2）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中有兩點M（a，b），N（c，d），規定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），則稱點Q（a+c，b+d）為M，N的“和點”．若以坐標原點O與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構成四邊形，則稱這個四邊形為“和點四邊形”，現有點A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，則點C的坐標是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學公司組織初三505名學生外出社會綜合實踐活動，現打算租用A、B 兩種型號的汽車，并且每輛車上都安排1名導游，如果租用這兩種型號的汽車各5輛，則剛好坐滿；如果全部租用B型汽車，則需13輛汽車，且其中一輛會有2個空位，其余汽車都坐滿．（注：同種型號的汽車乘客座位數相同）
（1）A、B兩種型號的汽車分別有多少個乘客座位？
（2）綜合考慮多種因素，最后該公司決定租用9輛汽車，問最多安排幾輛B型汽車？
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