【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB、DE 的端點 A、B、D、E 均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫一個以 AB 為一腰的等腰△ABC， 且tan ABC 
，點C 在小正方形的頂點上；
（2）在圖中畫一個以 DE 為邊的平行四邊形 DEFG，且G 45° ，點 F、G 均在小正方形的頂點上，連接 CG，請直接寫出線段 CG 的長．
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線P：y1＝a（x＋2）2－3與拋物線Q：y2＝
（x－t）2＋1在同一個坐標系中（其中a、t均為常數，且t＞0），已知拋物線P過點A（1，3），過點A作直線l∥x軸，交拋物線P于點B．
（1）a＝________，點B的坐標是________；
（2）當拋物線Q經過點A時．
①求拋物線Q的解析式；
②設直線l與拋物線Q的另一交點記作C，求
的值；
（3）若拋物線Q與線段AB總有唯一的交點，直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD=AB，∠ABD=30°，將平行四邊形ABCD繞點A旋轉至平行四邊形AMNE的位置，使點E落在BD上， ME交AB于點O， 則
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司研發了一款新型玩具，成本為每個50元，投放市場進行試銷售．其銷售單價不低于成本，按照物價部門規定，銷售利潤率不高于70%，市場調研發現，在一段時間內，每天銷售數量y（個）與銷售單價x（元）（x為整數）符合一次函數關系，如圖所示
（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
（3）銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，拋物線y ax2 - 2ax 3a交 x 軸正半軸于點 A，負半軸于點 B，交 y 軸于點C，tan∠OBC=3．
(1)求 a 值；
(2)點 P 為第一象限拋物線上一點，連接 AC、PA、PC，若點 P 的橫坐標為 t， PAC 的面積為S，求 S與t的函數解析式，（請直接寫出自變量 t 的取值范圍）；
(3)在（2）的條件下，過點 P 作 PD∥y 軸交 CA 延長線于點 D，連接 PB，交 y 軸于點 E，點 Q 為第二象限拋物線上一點，連接 QE 并延長分別交 x 軸、拋物線于點 N、F，連接 FD，交 x 軸于點 K ，當E 為 QF 的中點且 FN=FK 時，求直線 DF 的解析式．
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【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加
元，每天售出
件．
（1）請寫出與之間的函數表達式；
（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利
元，當為多少時最大，最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數L：y＝mx2+2mx+k（其中m，k是常數，k為正整數）．
（1）若L經過點（1，k+6），求m的值．
（2）當m＝2，若L與x軸有公共點時且公共點的橫坐標為非零的整數，確定k的值；
（3）在（2）的條件下將L：y＝mx2+2mx+k的圖象向下平移8個單位，得到函數圖象M，求M的解析式；
（4）將M的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象N，請結合新的圖象解答問題，若直線y＝
x+b與N有兩個公共點時，請直接寫出b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2－6ax＋5a（a為常數）的圖像為拋物線C．
（1）求證：不論a為何值，拋物線C與x軸總有兩個不同的公共點；
（2）設拋物線C交x軸于點A、B，交y軸于點D，若△ABD的面積為20，求a的值；
（3）設點E（2，4）、F（3，4），若拋物線C與線段EF只有一個公共點，結合函數圖像，直接寫出a的取值范圍．
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