Question

等腰三角形的一個(gè)外角是110°，則它的頂角的度數(shù)是

70°或40°

．

Answer 1

分析：根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角的和為180°求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再分這個(gè)角是頂角與底角兩種情況討論求解．

解答：解：∵一個(gè)外角是110°，
∴與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是180°-110°=70°，
①當(dāng)70°角是頂角時(shí)，它的頂角度數(shù)是70°，
②當(dāng)70°角是底角時(shí)，它的頂角度數(shù)是180°-70°×2=40°，
綜上所述，它的頂角度數(shù)是70°或40°．
故答案為：70°或40°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)，要注意分兩種情況討論求解．