Question

銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是∠A，∠B，∠C，如果α=∠A+∠B，β=∠B+∠C，γ=∠C+∠A，那么α，β，γ這三個(gè)角中

1. A.
   沒(méi)有銳角
2. B.
   有1個(gè)銳角
3. C.
   有2個(gè)銳角
4. D.
   有3個(gè)銳角

Answer 1

A
分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，及銳角三角形的性質(zhì)作答．
解答：由于銳角三角形中三個(gè)都是銳角，
而α，β，γ分別是其外角，
根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，
可知α，β，γ這三個(gè)角都是鈍角．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．
（1）三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；
（2）三角形的任一外角＞任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．