Question

某單位為了響應政府發出的“全民健身”的號召，打算在長和寬分別為20米和16米的矩形大廳內修建一個40平方米的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長度不得超過其長度的一半，己知裝修舊墻壁的費用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費用為80元/平方米，設健身房高3米，健身房AB的長為x米，BC的長為y米，修建健身房墻壁的總投資為w元。

⑴求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的范圍。

⑵求w與x的函數關系，并求出當所建健身房AB長為8米時總投資為多少元？

                               

                                                      

Answer 1

⑴，5≤x≤10；⑵= ，當時，（元）