Question

有一根彈簧原長10厘米，掛重物后（不超過50克），它的長度會改變，請根據下面表格中的一些數據回答下列問題：

質量（克）	1	2	3	4	…
伸長量（厘米）	0.5	1	1.5	2	…
總長度（厘米）	10.5	11	11.5	12	…

（1）要想使彈簧伸長5厘米，應掛重物多少克？
（2）當所掛重物為x克時，用h表示總長度，請寫出此時彈簧的總長度的函數的表達式．
（3）當彈簧的總長度為25厘米時，求此時所掛重物的質量為多少克．

Answer 1

解：（1）5÷0.5×1=10（克），
答：要想使彈簧伸長5厘米，應掛重物10克；
 （2）函數的表達式：h=10+0.5x（0≤x≤50）；
  （3）當h=25時，25=10+0.5x，
   x=30，
答：當彈簧的總長度為25厘米時，求此時所掛重物的質量為30克．
分析：（1）根據掛重物每克伸長0.5厘米，要伸長5厘米，可得答案；
（2）根據掛重物與彈簧伸長的關系，可得函數解析式；
（3）根據函數值，可得所掛重物．
點評：本題考查了函數關系式，根據彈簧伸長的長度與所掛重物之間的關系，是解題關鍵．