Question

11．如果拋物線y=ax²+bx+c經過頂點（-2，3），且過點（2，-5），則拋物線解析式為y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1．

Answer 1

分析 設拋物線的解析式為y=a（x+2）²+3，將點（2，-5）代入解析式即可求出a的值，從而得到二次函數解析式．

解答 解：設拋物線的解析式為y=a（x+2）²+3，
將（2，-5）代入y=a（x+2）²+3得，
a=-$\frac{1}{2}$，
函數解析式為y=-$\frac{1}{2}$（x+2）²+3=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1．
所以該拋物線的函數解析式為y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1．
故答案為y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1．

點評 本題考查了待定系數法求函數解析式，知道二次函數的頂點式是解題的關鍵．