Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，如果AC=4cm，那么AD+DE=    cm．

Answer 1

【答案】分析：由BD為角平分線，且DE垂直于BA，DC垂直于BC，利用角平分線性質(zhì)得到DE=DC，則AD+DE=AD+DC=AC，由AC的長(zhǎng)即可得出所求式子的值．
解答：解：∵∠ACB=90°，
∴又BD平分∠ABC，DC⊥BC，DE⊥AB，
∴DE=DC，
又∵AC=4cm，
∴AD+DE=AD+DC=AC=4cm．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)為：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．