Question

如圖，將腰長為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標系中的第二象限，使頂點A在y軸上，頂點B在拋物線y＝ax²＋ax－2上，頂點C在x軸上，坐標為(－1，0)．

(1)點A的坐標為________，點B的坐標為________；

(2)拋物線的關系式為________，其頂點坐標為________；

(3)將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°，到達△A的位置．請判斷點、是否在(2)中的拋物線上，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)A(0，2)，B(，1)　　2分 　　(2)解析式為　　3分 　　頂點為()　　4分 　　(3)如圖，過點作軸于點M，過點B作軸于點N，過點作軸于點P． 　　在Rt△AB′M與Rt△BAN中， 　　∵AB＝A，∠AM＝∠BAN＝90°－∠AM， 　　∴Rt△AM≌Rt△BAN． 　　∴M＝AN＝1，AM＝BN＝3，∴(1，)． 　　同理△AP≌△CAO，P＝OA＝2，AP＝OC＝1， 　　可得點C′(2，1)； 　　將點、的坐標代入， 　　可知點、在拋物線上　　7分 　　(事實上，點P與點N重合)