Question

如圖∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足為D，若PC=4，則PD=（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．
解答：解：作PE⊥OB于E，
∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE=PD，
∵PC∥OA，
∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°，
∴在Rt△PCE中，PE=PC=×4=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，作輔助線是關(guān)鍵．