Question

（2013年四川自貢4分）如圖，已知A、B是反比例函數上的兩點，BC∥x軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關于t的函數圖象大致是【    】

A．       B．       C．      D．

 

 

Answer 1

【答案】

A。

【解析】①點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；

②點P在BC上運動時，設路線O→A→B→C的總路程為l，點P的速度為a，則S=OC×CP=OC×（l﹣at），因為l，OC，a均是常數，所以S與t成一次函數關系，故排除C。

故選A。

考點：動點問題的函數圖象。