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已知點C是線段AB的黃金分割點,且AC>BC,則下列等式中成立的是(    )
A.B.
C.D.
C

試題分析:把一條線段分成兩部分,使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項,這樣的線段分割叫做黃金分割.則根據線段黃金分割的定義得:。選C。其他選項不符改定義。
點評:本題難度較低,主要考查學生對黃金分割點知識點的掌握。根據黃金分割的概念檢驗各選項比例式為解題關鍵。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在?ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,則DF=     ..

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若2a=3b=4c,且abc≠0,則的值是
A.2B.﹣2C.3D.﹣3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,E為OD的中點,連接AE并延長交DC于點F,則DF:FC=
A.1:4B.1:3C.2:3D.1:2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出兩個命題:①三角形的一個外角大于任何一個內角;②各邊對應成比例的兩個矩形一定相似(   )
A.①真②真B.①假②真C.①真②假D.①假②假

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列圖形一定相似的是
A.兩個矩形B.兩個等腰梯形
C.對應邊成比例的兩個四邊形D.有一個內角相等的菱形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,點C將線段AB分成兩部分,如果,那么稱點C為線段AB的黃金分割點。某數學興趣小組在進行課題研究時,由黃金分割點聯想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1、S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

(1)如圖2,在△ABC中,∠A=360°,AB=AC,∠C的平分線交AB于點D,請問點D是否是AB邊上的黃金分割點,并證明你的結論;
(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖(3),請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結論;
(3)如圖4,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=900,對角線AC、BD交于點F,延長AB、DC交于點E,連接EF交梯形上、下底于G、H兩點,請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在比例尺為1∶4000000的中國地圖上,量得揚州市與2008年奧運會舉辦地北京市相距27厘米,那么揚州市與北京市兩地實際相距               千米.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,過點B作射線BBl∥AC.動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動,同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動.過點D作DH⊥AB于H,過點E作EF⊥AC交射線BB1于F,G是EF中點,連結DG.設點D運動的時間為t秒.

(1)當t為何值時,AD=AB,并求出此時DE的長度;
(2)當△DEG與△ACB相似時,求t的值;
(3)以DH所在直線為對稱軸,線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′.當t>時,連結C ′C,則以CC´為直徑的圓何時與直線AB相切?

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