【題目】如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，試解答下列問題：
的頂點都在方格紙的格點上，先將
向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到
，其中點
、
、
分別是A，B、C的對應點，試畫出．
連接
、
，則線段、的位置關系為______，線段、的數量關系為______；
平移過程中，線段AB掃過部分的面積為______
平方單位
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【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線CD上有一點P．
（1）如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數量關系？請說明理由．
（2）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）計算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy
（2）計算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）
（3）先化簡，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABD，△ACE都是等邊三角形，
（1）求證：△ABE≌△ADC；
（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度數；
（3）如圖2，當△ABD與△ACE的位置發生變化，使C、E、D三點在一條直線上，求證：AC∥BE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，ABCD中，CD=CB=2，∠C=60°，點E是CD邊上自D向C的動點（點E運動到點C停止運動），連結AE，以AE為一邊作等邊△AEP，連結DP． 
（1）求證：△ABE≌△ADP；
（2）點P隨點E的運動而運動，請直接寫出點P的運動路徑長 ．
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【題目】在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點，過點A作AD⊥BP于點D，交直線BC于點Q．
（1）如圖1，當P在線段AC上時，求證：BP=AQ；
（2）如圖2，當P在線段CA的延長線上時，（1）中的結論是否成立？ （填“成立”或“不成立”）
（3）在（2）的條件下，當∠DBA= 度時，存在AQ=2BD，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校為數學競賽準備了若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同）作為競賽的獎品．若購買2支鋼筆和3本筆記本需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本需90元．
（1）購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢？
（2）若學校準備購買鋼筆和筆記本共80件獎品，并且購買的費用不超過1100元，則學校最多可以購買多少支鋼筆？
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