【題目】已知：如圖，ABCD中，CD=CB=2，∠C=60°，點E是CD邊上自D向C的動點（點E運動到點C停止運動），連結AE，以AE為一邊作等邊△AEP，連結DP． 
（1）求證：△ABE≌△ADP；
（2）點P隨點E的運動而運動，請直接寫出點P的運動路徑長 ．
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中點，P是BC邊上的一動點（P與B，C不重合），連接PM并延長交AD的延長線于Q．
（1）試說明△PCM≌△QDM．
（2）當點P在點B、C之間運動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，一個長方形的三個頂點坐標分別為（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），則第四個頂點的坐標（ ）
A. （5，3） B. （3，5） C. （7，3） D. （3，3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，試解答下列問題：
的頂點都在方格紙的格點上，先將
向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到
，其中點
、
、
分別是A，B、C的對應點，試畫出．
連接
、
，則線段、的位置關系為______，線段、的數量關系為______；
平移過程中，線段AB掃過部分的面積為______
平方單位
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個規律，你發現的規律是（ ）
A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2（∠1﹣∠2）
C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB=
，AD=2，BC=3，下列結論：
①∠CAE=30；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．
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