Question

某校七年級甲、乙兩班學生共有103人，其中甲班人數不少于30人且不多于50人，某天兩班學生一起去某熱帶植物園參加社會實踐活動，植物園門票價格如下表：

購票人數（人）	1～50	51～100	100以上
票價（元/人）	5	4	3.5

若兩班都以班為單位分別購票，則一共付460元（注：帶隊教師免費）
（1）兩班各有多少名學生？
（2）若兩班各在一起統一購票，則最多可以節省門票多少元？

Answer 1

解：（1）設是七年級甲班有x名學生，七年級乙班有y名學生，由題意，得
，
解得：，
答：七年級甲班有48名學生，七年級乙班有55名學生．
（2）由題意，得
460-103×3.5=99.5（元），
答：兩班合在一起統一購票，則最多可以節省門票99.5元
分析：（1）設七年級甲班有x名學生，七年級乙班有y名學生，根據兩班共有103人和共付費460 為等量關系建立方程求出其解就可以了；
（2）用分別購票的460元-統一購票的費用就可以求出節省的錢．
點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用及二元一次方程組的解法的運用，解答時找到反應全題的兩個等量關系建立方程是關鍵．