Question

（2006•湘西州）如圖，平行四邊形ABCD的周長是48，對角線ACBD相交于點O，△AOD的周長比△AOB的周長多6，若設AD=x，AB=y，則可用列方程組的方法求AD，AB的長，這個方程組可以是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此題中的等量關系為：
①平行四邊形ABCD的周長是48；
②△AOD的周長比△AOB周長多6．再根據平行四邊形的對邊相等得平行四邊形的一組鄰邊的和是周長的一半；再根據平行四邊形的對角線互相平分得AD比AB多6．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，OB=OD
又AB+BC+CD+AD=48，OA+OB+AB-（OA+OD+AD）=6
∴2（AD+AB）=48，AD-AB=6
可得方程組為
故選A
點評：此題主要是熟悉平行四邊形的性質，能夠結合平行四邊形的性質和平行四邊形的周長公式以及三角形的周長公式得到x與y之間的方程．