Question

如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果△AFD、△EFB的相似比為3：2，且△ADF的面積為36，則△BEF的面積為=

 

．

Answer 1

分析：此題首先依據平行四邊形的性質得出△AFD∽△EFB，又知△AFD∽△EFB，可得出△ADF與△BEF的面積之比為3：2，進而解決問題．

解答：解：∵平行四邊形ABCD，
∴AD∥BC，
∴△AFD∽△EFB．
∵△AFD、△EFB的相似比為3：2，
∴

△ADF的面積

△BEF的面積

=(

3

2

)2，
∵△ADF的面積為36，
∴△BEF的面積為16．
故答案為16．

點評：本題主要考查平行四邊形的性質，相似三角形的判定及性質．解題的關鍵是求出兩個相似三角形的相似比．