Question

如圖，在▱ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長為　　　　　　．

Answer 1

21　．

 

【考點】平行四邊形的性質．

【專題】壓軸題．

【分析】△OAB的周長=AO+BO+AB，只要求得AO和BO即可，根據平行四邊形的對角線互相平分的性質求得答案．

【解答】解：在▱ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD，

∵AC=14，BD=8，

∴OA=7，OB=4，

∵AB=10，

∴△OAB的周長=7+4+10=21．

故答案為21．

【點評】本題重點考查了平行四邊形的性質，并利用性質解題．平行四邊形基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．