Question

如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AB，AC邊上的高，且BE=CF，則AB=AC．請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：利用AAS判定直角三角形ABE和直角三角形AFC全等，從而可以證明AB=AC．

解答：證明：∵BE、CF分別是AB，AC邊上的高，
∴∠AFC=∠AEB=90°，
∴在Rt△AFC和Rt△AEB中，

∠A=∠A ∠AFC=∠AEB BE=CF

∴Rt△AFC≌Rt△AEB，
∴AB=AC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定及等腰三角形的性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．