Question

某汽車從A地駛向B地，若每分鐘行駛a千米，則11點(diǎn)到達(dá)，若每分鐘行駛

2

3

a千米，則11：20時距離B地還有10千米；如果改變出發(fā)時間，若每分鐘行駛

3

4

a千米，則11點(diǎn)到達(dá)，若每分鐘行駛a千米，則11：20時已經(jīng)超過B地30千米．A、B兩地的路程是 ______千米．

Answer 1

設(shè)AB兩地距離為x千米，第一次出發(fā)時間為m，第二次出發(fā)時間為n，根據(jù)題意得
x=（11-m）a，①
x-10=

2a

3

（11+

1

3

-m）           ②
x=

3a

4

（11-n）                  ③
x+30=a（11+

1

3

-n）              ④
由①②得

1

3

=

3(x-10)

2a

-

x

a

由③④得

1

3

=

x+30

a

-

4x

3a

∴

3(x-10)

2a

-

x

a

=

x+30

a

-

4x

3a

即

3(x-10)

2

-x=（x+30）-

4x

3

解得x=54