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某汽車從A地駛向B地，若每分鐘行駛a千米，則11點到達，若每分鐘行駛 $數學公式$ 千米，則11：20時距離B地還有10千米；如果改變出發時間，若每分鐘行駛 $數學公式$ 千米，則11點到達，若每分鐘行駛a千米，則11：20時已超過30千米，求AB兩地距離．

解：設AB兩地距離為x千米，第一次出發時間為m，第二次出發時間為n，根據題意得
x=（11-m）a，①
x-10= $\text{[math]}$ （11+ $\text{[math]}$ -m） ②
x= $\text{[math]}$ （11-n） ③
x+30=a（11+ $\text{[math]}$ -n） ④
由①②得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
由③④得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ -x=（x+30）- $\text{[math]}$
解得x=54．
答：AB兩地距離為54千米．
分析：設AB兩地距離為x千米，第一次出發時間為m，第二次出發時間為n，根據若每分鐘行駛a千米，則11點到達，若每分鐘行駛 $\text{[math]}$ a千米，則11：20時距離B地還有10千米；如果改變出發時間，若每分鐘行駛 $\text{[math]}$ a千米，則11點到達，若每分鐘行駛a千米，則11：20時已經超過B地30千米，即可列出四個方程，從而求解．
點評：本題主要考查了分式方程的應用，正確設未知數，找出題目中的相等關系是解題的關鍵．在解題時可以設出一些未知數，而在解題的過程中可以不用求解．

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