Question

如圖，是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖a）和梅花圖案（圖b）（圖中的折扇無重疊）．則梅花圖案中的五角星的五個銳角的度數(shù)均為

 

度．

Answer 1

分析：連接A、B、C、D、E，組成正五邊形，求出正五邊形的內(nèi)角度數(shù)，減去五角星兩旁銳角度數(shù)即可得五個銳角的度數(shù)．

解答：解：連接圖內(nèi)五點成正五邊形內(nèi)角度數(shù)為

540

5

=108°，
∵扇形中心角度為120°，
∴另外兩個角α、β度數(shù)是

180°-120°

2

=30°，
∴剩下頂角為108°-2×30°=48°．
故答案為：48°．

點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，將原題轉(zhuǎn)化為正五邊形的內(nèi)角減去相鄰兩個銳角的度數(shù)即可．