Question

如圖，在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為4米，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為

6

米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，進(jìn)而可得

ED

DC

=

DC

FD

；即DC²=ED•FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，作△EFC；
樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=4，F(xiàn)D=9；
易得：Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，
∴

ED

DC

=

DC

FD

；
即DC²=ED•FD，
代入數(shù)據(jù)可得DC²=36，
DC=6；
故答案為6．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．