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如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉40°得△A′CB′,若AC⊥A′B′,則∠BAC等于( )

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
【答案】分析:已知旋轉角度,旋轉方向,可求∠A′CA,根據互余關系求∠A′,根據對應角相等求∠BAC.
解答:解:依題意旋轉角∠A′CA=40°,
由于AC⊥A′B′,由互余關系得∠A′=90°-40°=50°,
由對應角相等,得∠BAC=∠A′=50°.故選A.
點評:本題考查了圖形的旋轉變化,學生主要要看清是順時針還是逆時針旋轉,旋轉多少度,難度不大,但易錯.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

5、如圖,將△ABC繞點A旋轉到△AB1C1,下列說法正確的個數有(  )
(1)AC=AB;(2)BC=B1C1;(3)∠BAC=∠B1AC1;(4)∠CAC1=∠BAB1

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科目:初中數學 來源: 題型:

8、在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,如圖,將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉角α到∠A′C′B′的位置,其中A′,B′分別是A、B的對應點,B在A′B′上,CA′交AB于D,則∠BDC的度數為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•南昌)如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度數為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•南崗區一模)如圖,將△ABC繞點C順時針方向旋轉a得△A′B′C,A′B′與BC交于D,與AB交于E,A′C與AB交于F,若∠A′DC=2a,AC=3,AF=2,則BF的長是
5
2
5
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,將△ABC繞點B旋轉到△A1B1C1的位置時,AA1∥BC,∠ABC=70°,則∠CBC1=
40°
40°

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