Question

（2006•常熟市一模）如圖，秋千拉繩長AB為3米，靜止時踩板離地面0.5米，小朋友蕩該秋千時，秋千在最高處時踩板離地面2米（左右對稱），請計算該秋千所蕩過的圓弧長？

Answer 1

【答案】分析：根據題意先作輔助線BG⊥AC于G，然后確定AG=1.5，根據在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，得∠BAG=60°，從而求得∠BAF=120°，最后求出弧長．
解答：解：如圖，AD垂直地面于D并交圓弧于C，BE垂直地面于E．根據題設，知BE=2，AC=3，CD=0.5（單位：米）．
作BG⊥AC于G，則AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5．
由于AB=3，所以在直角三角形ABG中，∠BAG=60°．
根據對稱性，知∠BAF=120°．
所以，秋千所蕩過的圓弧長是×π×3=2π（米）．
點評：本題考查了弧長的計算公式l=．