Question

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對應邊的比為1：2，則線段AC的中點P變換后對應的點的坐標為

 

．

Answer 1

分析：位似變換中對應點的坐標的變化規律：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．本題中k=2或-2．

解答：解：∵兩個圖形的位似比是1：（-

1

2

）或1：

1

2

，AC的中點是（4，3），
∴對應點是（2，

3

2

）或（-2，-

3

2

）．

點評：本題主要考查位似變換中對應點的坐標的變化規律．