Question

（2003•濱州）己知AD是直角梯形ABCD的高，CD=CB=2AB，延長上底到點F使延長的部分的長等于上底長．那么C、D、F與上底的其中一個頂點構成的四邊形（ ）
A．一定是矩形
B．一定是菱形
C．一定是梯形
D．是矩形或菱形

Answer 1

【答案】分析：根據矩形的判定和菱形的判定．
解答：解：若延長AB至F，則根據有一個角是直角的平行四邊形，可以判定是矩形；
若延長BA至F，則根據有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可以判定是菱形．
故選D．
點評：矩形的判定定理有：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形．
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：
①定義；
②四邊相等；
③對角線互相垂直平分．