Question

（2003•濱州）如圖，某住宅小區擬在休閑場地的三條道路上修建三個涼亭A、B、C且涼亭用長廊兩兩連通．如果涼亭A、B的位置己經選定，那么涼亭C建在什么位置，才能使工程造價最低？請用尺規作出圖形（不寫作法，但保留作圖痕跡），并簡要說明理由．

Answer 1

【答案】分析：工程造價最低，那么三個涼亭間的距離最短，又在直線l上，那么應作出點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交直線l于點C，點C就是所求的點．
解答：解：三個涼亭間的距離實際相當于A'B的距離，兩點之間，線段最短，所以符合題意．
點評：涉及在同一條直線的一旁的兩點與這條直線上的一點的最短路線問題，一般屬于點關于直線對稱問題．