【題目】今年4月18日﹣4月20日，第29屆重慶市青少年科技創新大賽在重慶南開中學舉行，該校學生會在賽后對某年級各班的志愿者人數進行了統計，各班志愿者人數有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況，并制成兩幅不完整的統計圖如下：
（1）該年級共有 個班級，并將條形圖補充完整；
（2）求平均每班有多少名志愿者；
（3）為了了解志愿者在這次活動中的感受，校學生會準備從只有2名志愿者的班級中任選兩名志愿者參加座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選志愿者來自同一個班級的概率．
【答案】（1）20，補圖見解析；（2）平均每班有4名志愿者；（3）
.
【解析】
（1）可以通過那個扇形圖中的那個人數為三名的班級為三個所占圓心角為54度即可求出年級總的班級數，（2）根據補充完整的條形圖，根據各組志愿者不同情況下班級個數就可得到全年級總的志愿者人數，然后除以班級數即可得到答案，（3）根據列表法和畫樹狀圖的方法可以計算出該概率.
（1）∵3名的圓心角為54°，
∴占
×100%=15%，
∴該年級的班級數為：3÷15%=20（個），
∴4名：20﹣4﹣5﹣3﹣2﹣2=4（個）．
故答案為：20；
（2）
=4（名），
答：平均每班有4名志愿者；
（3）畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結果，所選志愿者來自同一個班級的4種情況，
∴所選志愿者來自同一個班級的概率為：
=
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學的趣味無處不在，在學習數學的過程中，小明發現了有規律的等式：
；
；
；
；
……
（1）從計算過程中找出規律，可知：
①
；
② =
．
（2）計算：
(結果用含n的式子表示)
（3）對于算式：
①計算出算式的值（結果用乘方表示）；
②直接寫出結果的個位數字是幾？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若DE=5，BD=3，則線段CE的長為（ ）
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
，
，與
軸交于點
，直線
經過，兩點．
求拋物線的解析式；
在
上方的拋物線上有一動點
．
①如圖
，當點運動到某位置時，以
，
為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點的坐標；
②如圖
，過點
，的直線
交于點
，若
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE＝CF.
（1）∠B＝70°，求∠CAD的大小；
（2）連接EF，求證：AD垂直平分EF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與雙曲線
（k＞0）交于A、B兩點，點B的坐標為（﹣4，﹣2），C為雙曲線（k＞0）上一點，且在第一象限內，若△AOC的面積為6．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，海面上甲、乙兩船分別從A，B兩處同時出發，由西向東行駛，甲船的速度為24n mile/h，乙船的速度為15n mile/h，出發時，測得乙船在甲船北偏東50°方向，且AB=10nmile，經過20分鐘后，甲、乙兩船分別到達C，D兩處．
（參考值：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）
（1）求兩條航線間的距離；
（2）若兩船保持原來的速度和航向，還需要多少時間才能使兩船的距離最短？（精確到0.01）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示，頂點A、F分別在兩條平行線上．若A、D、F在一條直線上，則∠1與∠2的數量關系是（ ）
A. ∠1+∠2=60° B. ∠2﹣∠1=30° C. ∠1=2∠2． D. ∠1+2∠2=90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA＝6，OC＝10.
(1)如圖1，在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，求E點的坐標；
(2)如圖2，在OA、OC邊上選取適當的點E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點落在AB邊上的D′點，過D′作D′G⊥C′O交E′F于T點，交OC′于G點，T坐標為(3，m)，求m.
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