Question

（2006•杭州）小明用七巧板（如圖）為狗年拼成了一只小狗．
（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D的直角坐標(biāo)系中，作出小狗關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形（為了節(jié)約時(shí)間，可以不必涂色）；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)及點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P′的坐標(biāo)：
（3）如果七巧板中那塊正方形的面積為2，求出小狗的圖形所占的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）找出關(guān)鍵點(diǎn)，連線；（2）根據(jù)y軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)寫(xiě)出P，P′點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）根據(jù)大小正方形相似，算出其面積．
解答：解：（1）如圖：
；
（2）P（-4，6）；P’（4，6）；
（3）因?yàn)樾≌�方形邊長(zhǎng)為，
則整副的七巧板構(gòu)成的大正方形的對(duì)角線為4．
邊長(zhǎng)為4．所以面積（也就是小狗面積）為16．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了明確軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：
（1）本題的對(duì)稱(chēng)軸是y軸．
（2）垂直并且平分一條線段的直線稱(chēng)為這條線段的垂直平分線，或中垂線．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．
（3）在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的距離相等．
（4）在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸把圖形分成完全相等的兩份．
（5）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．