Question

2006年7月22日，作為第八屆西博會的一個項目，橫渡錢塘江游泳比賽在時隔12年后再次舉行，起點設在杭州之江度假村旁，橫渡直線距離900米．在實際比賽中，17歲的高中生小張以約16分鐘的成績摘得男子成年組冠軍，但由于水流的影響，小張偏離了橫渡直線約20°，那么，小張該次比賽的游泳速度為

 

米/秒．（精確到0.1，參考數據：sin20°=0.3420；cos20°=0.9397；tan20°=0.3640）

Answer 1

分析：根據橫渡距離以及20°角可以運用三角函數定義求出實際游泳的距離，除以時間即為速度．

解答：解：如圖，AB=900，∠BAC=20°，A到C用時16分鐘．
過點C作BC⊥AB于點B．
∵∠BAC=20°，AB=900，
∴AC=

AB

cos20°

=

900

0.9397

．
∵A到C用時16分鐘即960秒，
設速度為x米/秒，
∴AC=960x=

900

0.9397

，
∴x≈1.0米/秒．

點評：此題主要考查學生對方向角的掌握情況且應該注意單位的換算做到單位同一，難易程度適中．