Question

方程x²+2x-1=0與x²-x-2=0的所有實數根的積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，方程x²+2x-1=0的兩根之積為x₁•x₂=-1，方程x²-x-2=0的兩根之積為x₃x₄=-2，從而求出方程x²+2x-1=0與x²-x-2=0的所有實數根的積．
解答：解：設方程x²+2x-1=0的兩根為：x₁，x₂，方程x²-x-2=0的兩根為：x₃，x₄，
∴x₁•x₂=-1，x₃x₄=-2，
∴x₁•x₂•x₃x₄=（-1）×（-2）=2．
故答案為2．
點評：此題主要考查一元二次方程根與系數的關系，充分利用這一點來解題．