Question

（6分）如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，它的長為10cm，寬為4cm，一個足夠大的直角三角板PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與A，D重合），在AD上適當移動三角板頂點P.

（1）能否使三角板兩直角邊分別通過點B和點C？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請說明理由.
（2）再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH始終通過點B，另一直角邊PF與DC延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE="2" cm？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由.

Answer 1

解：（1）設AP=x，則PD=，由勾股定理得
       （2分）
解得       
經檢驗，都是方程的根，且都符合題意（1分）
（2）作圖，類似可得

解得
經檢驗，是方程的根，且符合題意（3分）

解析