Question

兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精的體積和水的體積比是p：1，另一個瓶子中酒精的體積和水的體積比是q：1，如果這兩瓶的全部溶液混合在一起，在這混合液中酒精的體積與水的體積之比是（　�。�

• A、

  p+q

  2

• B、

  p+q+2pq

  p+q+2

• C、

  p2+q2

  p+q

• D、

  2pq

  p+q

Answer 1

分析：設(shè)瓶子的容積為1，分別求得兩個瓶子中的酒精的體積和水的體積，進而讓酒精的體積相加，水的體積相加，得到的代數(shù)式相除即可．

解答：解：酒精體積與水體積之比是p：1的瓶子容積為1，
∴所裝純酒精為

p

1+p

，水為

1

1+p

；
酒精體積與水體積之比是q：1的瓶子容積為1，
其中所裝純酒精為

q

1+q

，水為

1

1+q

．
當(dāng)兩瓶混合所含純酒精為（

p

1+p

+

q

1+q

），
水為（

1

1+p

+

1

1+q

），
∴酒精和水的體積之比為

p

1+p

+

q

1+q

：

1

1+p

+

1

1+q

=

p+q+2pq

p+q+2

，
故選B．

點評：考查列代數(shù)式；根據(jù)所給比值得到兩個瓶子中酒精的體積和水的體積是解決本題的突破點．