Question

兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的容積之比為m：1，另一個瓶子中酒精與水的容積之比是n：1，把兩瓶溶液混在一起，混合液中酒精與水的容積之比是（　　）

• A、

  m+n

  2

• B、

  2(m2+mn+n2)

  3(m+n)

• C、

  m2+n2

  m+n

• D、

  m+n+2mn

  m+n+2

Answer 1

分析：設兩個相同的瓶子的容積為v，根據溶液的濃度=溶質÷溶液，分別表示兩種溶液中的酒精容積，從而得到混合后的酒精總容積和水的總容積，從而求得比值．

解答：解：設兩個相同的瓶子的容積為v，
則酒精的含量分別為

mv

m+1

和

nv

n+1

，
混合后酒精含量是

mv

m+1

+

nv

n+1

=

v(m+n+2mn)

(m+1)(n+1)

，
水的體積是2v-

v(m+n+2mn)

(m+1)(n+1)

=

v(m+n+2)

(m+1)(n+1)

，
得出酒精與水的比為

m+n+2mn

m+n+2

．
故選D．

點評：此題考查了溶液的濃度、溶質和溶液之間的關系，能夠熟練進行代數式之間的運算．