Question

有這樣一道題：“當a=0.302，b=-0.239時，求（a+b）（a-b）+（4ab-8a²b²）÷4ab-a（a-2b）多項式的值”，有一位同學指出題目中所給的條件“a=0.302，b=-0.239”是多余的，問這位同學說的是否正確？若正確，請說明其理由；若不正確，多項式的值該是多少？

Answer 1

分析：所求式子第一項利用平方差公式化簡，第二項利用多項式除以單項式法則計算，最后一項利用單項式乘以多項式的法則計算，去括號合并得到結果為一個常數，可得出無論a與b為何值，結果總為0．

解答：解：（a+b）（a-b）+（4ab³-8a²b²）÷4ab-a（a-2b）
=a²-b²+b²-2ab-a（a-2b）
=a²-a²-2ab+2ab
=0，
答：這位同學說的正確．因為原多項式化簡后等于0，
即不論a、b為何值原式都等于0．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．