Question

已知某一組數據x₁，x₂，x₃，…，x₂₀，其中樣本方差S²=[（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x₂₀-5）²]，則這20個數據的總和是________．

Answer 1

100
分析：先根據方差的計算公式：s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，其中n是樣本容量，表示平均數，得出本題中20個數據的平均數為5，再根據平均數的定義求解．
解答：∵一組數據x₁，x₂，x₃，…，x₂₀，其中樣本方差S²=[（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x₂₀-5）²]，
∴這20個數據的平均數為5，
∴這20個數據的總和是5×20=100．
故答案為100．
點評：本題考查方差及平均數的意義，一般地，設n個數據，x₁、x₂、…x_n的平均數為，則方差s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．