Question

下圖中三個圓的半徑都是5cm，三個圓兩兩相交于圓心，則陰影部分的面積和為（ ）

A．π
B．π
C．25+π
D．

Answer 1

【答案】分析：連接其中一個陰影部分的三點構成一個等邊三角形，從圖中你會發現：每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個弓形面積-一個弓形面積=扇形面積．所以我們可以求出以這個以這個小陰影部分為主的扇形面積==cm²，所以陰影的總面積為=3×=πcm²．
解答：解：由題意，得：
S_陰影=3×S_扇形=3×
=3×π=πcm²．
故選B．
點評：本題的關鍵是看出每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個弓形面積-一個弓形面積，即一個圓心角為60°的扇形的面積．