Question

下圖中三個(gè)圓的半徑都是5cm，三個(gè)圓兩兩相交于圓心，則陰影部分的面積和為（　　）

• A、

  25

  4

  π
• B、

  25

  2

  π
• C、25+π
• D、

  25

  2

  -

  π

  4

Answer 1

分析：連接其中一個(gè)陰影部分的三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，從圖中你會(huì)發(fā)現(xiàn)：每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個(gè)弓形面積-一個(gè)弓形面積=扇形面積．所以我們可以求出以這個(gè)以這個(gè)小陰影部分為主的扇形面積=

60π×25

360

=

25

6

πcm²，所以陰影的總面積為=3×

25

6

π=

25

2

πcm²．

解答：解：由題意，得：
S_陰影=3×S_扇形=3×

60π×25

360

=3×

25

6

π=

25

2

πcm²．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是看出每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個(gè)弓形面積-一個(gè)弓形面積，即一個(gè)圓心角為60°的扇形的面積．