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閱讀下面的材料,先完成閱讀填空,再將要求答題:

,則           ;   ①   

,則           ; ②

,則           . ③

……

觀察上述等式,猜想:對任意銳角,都有   1    .④

(1)如圖,在銳角三角形中,利用三角函數(shù)的定義及勾股定理

證明你的猜想;

(2)已知:為銳角,求

 


(1)證明:過點,在中,,

由勾股定理得,,

(2)解:為銳角,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

(2013•湛江)閱讀下面的材料,先完成閱讀填空,再按要求答題:
sin30°=
1
2
,cos30°=
3
2
,則sin230°+cos230°=
1
1
;①
sin45°=
2
2
,cos45°=
2
2
,則sin245°+cos245°=
1
1
;②
sin60°=
3
2
,cos60°=
1
2
,則sin260°+cos260°=
1
1
.③

觀察上述等式,猜想:對任意銳角A,都有sin2A+cos2A=
1
1
.④
(1)如圖,在銳角三角形ABC中,利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想;
(2)已知:∠A為銳角(cosA>0)且sinA=
3
5
,求cosA.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年四川簡陽禾豐學區(qū)九年級上學期第二次調(diào)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的材料,先完成閱讀填空,再將要求答題:

,則           ;①

,則           ;②

,則           .③

……

觀察上述等式,猜想:對任意銳角,都有         .④

(1)(3分)如圖,在銳角三角形中,利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對證明你的猜想

(3分)已知:為銳角,求

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(廣東湛江卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的材料,先完成閱讀填空,再將要求答題:

,則      ;   ①   

,則      ; ②

,則      . ③

……

觀察上述等式,猜想:對任意銳角A,都有      .④

(1)如圖,在銳角三角形ABC中,利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對證明你的猜想;

(2)已知:為銳角,求

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年廣東省湛江市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的材料,先完成閱讀填空,再按要求答題:
sin30°=,cos30°=,則sin230°+cos230°=______;①
sin45°=,cos45°=,則sin245°+cos245°=______;②
sin60°=,cos60°=,則sin260°+cos260°=______.③

觀察上述等式,猜想:對任意銳角A,都有sin2A+cos2A=______.④
(1)如圖,在銳角三角形ABC中,利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想;
(2)已知:∠A為銳角(cosA>0)且sinA=,求cosA.

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同步練習冊答案
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