Question

38、如果四個有理數滿足下列等式a+bc=-1，2b-a=5，2a+b=2d，3a+bc=5，求abcd的值．

Answer 1

分析：先用3a+bc=5減去a+bc=-1，求出a的值，然后把a的值代入2b-a=5求出b的值，再把b的值代入3a+bc=5求出c的值，然后根據2a+b=2d解得d的值，再求abcd的值就容易了．

解答：解：由a+bc=-1①，3a+bc=5②，
②-①得a=3，
把a=3代入2b-a=5
解得b=4，
把a、b的值代入3a+bc=5得：9+4c=5，
∴c=-1，
∵2a+b=2d，
∴2×3+4=2d，
∴d=5，
∴abcd=3×4×（-1）×5=-60，
故abcd的值為-60．

點評：本題考查了有理數的混合運算，此題用到了方程思想，解出a、b、c、d的值是關鍵．