Question

（2014•泰安）在△ABC和△A1B1C1中，下列四個命題：

（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，則△ABC≌△A1B1C1；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，則△ABC≌△A1B1C1；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1．

其中真命題的個數為（ ）

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

Answer 1

B

【解析】

試題分析：分別利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理進行判斷即可得到正確的選項．

【解析】
（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，能用SAS定理判定△ABC≌△A1B1C1，故（1）正確；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，不能用ASS判定△ABC≌△A1B1C1，故（2）錯誤；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，能判定△ABC∽△A1B1C1，故（3）正確；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，能利用兩組對應邊的比相等且夾角相等的兩三角形相似判定△ABC∽△A1B1C1，故（4）正確．

正確的個數有3個；

故選：B．