Question

如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數為（ ）

A．60°
B．75°
C．85°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質知，旋轉角∠EAC=∠BAD=65°，對應角∠C=∠E=70°，則在直角△ABF中易求∠B=35°，所以利用△ABC的內角和是180°來求∠BAC的度數即可．
解答：解：根據旋轉的性質知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．
如圖，設AD⊥BC于點F．則∠AFB=90°，
∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數為85°．
故選C．
點評：本題考查了旋轉的性質．解題的過程中，利用了三角形內角和定理和直角三角形的兩個銳角互余的性質來求相關角的度數的．