Question

（2007•雅安）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE是∠ADC的平分線，F是AB的中點，AB=6，AD=4，則AE：EF：BE為（ ）

A．4：1：2
B．4：1：3
C．3：1：2
D．5：1：2

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質和已知條件進行求解．
解答：解：∵平行四邊形
∴∠CDE=∠DEA
∵DE是∠ADC的平分線
∴∠CDE=∠ADE
∴∠DEA=∠ADE
∴AE=AD=4
∵F是AB的中點
∴AF=AB=3
∴EF=AE-AF=1，BE=AB-AE=2
∴AE：EF：BE=4：1：2．
故選A．
點評：本題直接通過平行四邊形性質的應用以及角的等量代換、線段之間的關系解題．